El desafío de la escalera rota presentado la semana pasada es una versión de los típicos acertijos en los que se debe cruzar un río en una balsa siguiendo ciertas condiciones (como el famoso del pastor con un lobo, una oveja y una col), pero en este caso el río ha sido reemplazado por una escalera y la balsa por una linterna, añadiéndole el factor velocidad. Esto nos lleva a plantear el siguiente meta-problema: ¿cómo sería el problema de la escalera en términos fluviales? Es decir, ¿puedes pensar en una situación equivalente con un río y una balsa en lugar de una escalera y una linterna? La solución propuesta por David Fernández al problema de la escalera podría facilitar este «cambio de variables».
La adaptación del tapón de corcho también ha generado diversos comentarios interesantes. Una solución práctica consiste en quitarle al tapón un sector cilíndrico mediante cortes verticales, como se muestra en la figura. Al extraer la cuña y apretar el corcho entre los dedos, su diámetro disminuye ligeramente. Otra solución teórica sería comprimir el corcho sumergiéndolo a varios metros de profundidad, ya que es tan comprimible que podría dejar de flotar al igualar su densidad con la del agua circundante.
Geometría y física de la posición
El problema de la escalera y la linterna es una variante del conocido «acertijo del puente y la antorcha», que ha dado lugar a otros problemas relacionados con puentes. Uno de los más famosos es el de los siete puentes de Königsberg, cuya resolución por parte de Euler marcó el inicio de la teoría de grafos y de la topología. Actualmente, Kaliningrado cuenta con cinco puentes, lo que permite realizar recorridos entre islas, pero no completar un ciclo euleriano. ¿Podrías ubicar en un croquis sus cinco puentes actuales?
De la geometría pasamos a la física, con el caso de un malabarista sobre un puente frágil. ¿Será buena idea que el malabarista cruce lanzando al aire sus bolos para no superar el límite de peso del puente? ¿Se te ocurre alguna solución alternativa?
Te invito a buscar y proponer más problemas de puentes, un tema poco explorado pero con potencial tanto lógico-matemático como físico.
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