Problemas matemáticos resueltos por aficionados
A menudo, matemáticos aficionados proponen demostraciones incorrectas de problemas matemáticos, lo que lleva a que la comunidad profesional muchas veces no las tome en cuenta. Sin embargo, existen excepciones a esta regla, como Marjorie Rice, una ama de casa de California, y Aubrey de Grey, un biólogo inglés, quienes lograron resolver importantes problemas matemáticos.
Marjorie Rice propuso cuatro nuevos tipos de pentágonos convexos en 1975, relacionados con la geometría. La pregunta fundamental era qué tipo de polígonos convexos permiten cubrir todo el plano sin superposiciones ni espacios vacíos. Los griegos antiguos demostraron que solo el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular podían cubrir el plano sin dejar huecos, pero con polígonos convexos más generales, la cuestión se volvía más compleja.
En el caso de los pentágonos convexos, se conocían algunas familias que cubrían el plano, pero se creía que solo había ocho. Sin embargo, Marjorie Rice descubrió cuatro nuevos tipos, aumentando el número total de familias a 15. Finalmente, en 2017, el matemático Michaël Rao demostró que estas 15 familias son las únicas que pueden cubrir el plano.
Otro aficionado que logró resolver un importante problema matemático es el biólogo Aubrey de Grey, quien contribuyó al problema de coloración del plano, también conocido como el problema de Hadwiger-Nelson. Este consiste en encontrar el número mínimo de colores necesarios para colorear un plano de manera que puntos a una distancia uno tengan colores diferentes, llamado número cromático del plano.
Hadwiger y Nelson plantearon el problema en la década de 1940, estableciendo límites superiores e inferiores para el número cromático del plano. Se sabe que el límite superior es siete, mientras que el límite inferior es tres. En 2018, Aubrey de Grey demostró que el número cromático del plano es al menos cinco, mediante la construcción de un grafo de 20.425 vértices que no se puede colorear con cuatro colores.
Estas contribuciones de aficionados demuestran que, a veces, personas no profesionales en matemáticas pueden aportar ideas valiosas y resolver problemas importantes en la disciplina.
Siddhant Govardhan Agrawal es investigador postdoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).
Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.
Edición, traducción y coordinación: Ágata Timón García-Longoria. Es coordinadora de la Unidad de Cultura Matemática del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)
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