Entendiendo la formación de la luz en una pared
Como hablamos la semana pasada, es muy poco probable que al apuntar con una linterna a una pared se forme un círculo de luz perfecto en ella. Esto se debe a que para que la luz proyectada sea un círculo perfecto, el eje de la linterna debe estar perpendicular al plano de la pared. Como hay infinitos ángulos de incidencia posibles, la probabilidad de que este ángulo sea exactamente de 90° es nula.
Es más probable que la mancha de luz proyectada sea una elipse en lugar de un círculo perfecto. Si la linterna se inclina lo suficiente para que una generatriz de su cono de luz sea paralela a la pared, se formará una parábola en lugar de una elipse. Esto significa que si la apertura del haz luminoso es de unos 30°, la linterna debe inclinarse unos 75° con respecto a la perpendicular para que la elipse se transforme en parábola.
Pasando de la marca blanca de la linterna a la marca negra del ojo de halcón, surge una consideración importante: si la marca no coincide exactamente con la zona de contacto de la pelota con la pista, no tendría validez arbitral, ya que la diferencia entre un «in» y un «out» suele ser muy pequeña. ¿Cómo logra el ojo de halcón generar la imagen del impacto a partir de la información proporcionada por diez cámaras? Este puede ser un tema interesante a explorar en futuros artículos.
Cuando una pelota de tenis atraviesa sin resistencia el plano de la pista, forma un agujero elíptico cuyo tamaño depende de la trayectoria de impacto. Si la pelota choca de manera perfectamente elástica, la marca en la pista será una elipse negra similar a una perforación ideal en el plano. Sin embargo, debido a las imperfecciones en el choque de una pelota real, la huella en la pista podría no ser tan exacta, lo que podría llevar a decisiones arbitrales injustas en situaciones límite.
Deporte y física se encuentran: tenis y billar
Un ejemplo de la física presente en el deporte nos lleva del tenis al billar. Cuando una bola de billar (sin efectos) choca contra una banda de la mesa, reflejándose como un rayo de luz en un espejo, nos remite al clásico problema billarístico: ¿dónde debe golpear la bola A para impactar directamente a la bola B? Incluso en situaciones más complejas, como cuando la bola A debe tocar dos o tres bandas antes de golpear, se plantean desafíos matemáticos interesantes.
Si las bolas de billar estuvieran en una mesa circular en lugar de rectangular, nos encontraríamos con un desafío similar al del problema del espejo circular de Alhacén, el matemático y científico árabe del siglo XI. Esta analogía nos invita a explorar aún más las conexiones entre la física y los deportes.
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